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VIDEO DE MATEMATICA

Tema 01 completo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos

CLASE 01 TEORÍA DE CONJUNTOS

Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos . El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor en el Siglo XIX.

Conceptos básicos

El concepto de conjunto es intuitivo y podríamos definirlo como una agrupación de cosas hecha con cualquier criterio, así podemos hablar de un conjunto personas, de ciudades, de lapiceros, o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto esta bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto, así el conjunto de los bolígrafos azules, esta bien definido, porque a la vista de un bolígrafo podemos saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no esta bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es.

Los conjuntos se representan con una letra mayúscula: A, B, K,...

Hay un conjunto universal, que siempre representaremos con la letra U (u mayúscula), que es el conjunto de todas las cosas sobre las que estemos tratando, así si hablamos de números enteros, U es el conjunto de los números enteros, si hablamos de ciudades, U es el conjunto de todas las ciudades, este conjunto universal puede mencionarse explícitamente, o en las mayoría de los casos se da por supuesto, dado el contexto que estemos tratando.

El complemento de un conjunto A, es el conjunto de los elementos que no pertenecen a A, que lo representaremos por Ac o A’. El conjunto complemento es respecto al conjunto universal de los conjuntos que estamos tratando, esto es, si hablamos de números enteros, y definimos el conjunto de los números pares, el conjunto complemento de los números pares, es el formado por los números no pares. Si estamos hablando de personas, y definimos el conjunto de las personas rubias, el conjunto complementario es el de las personas no rubias.

Llamaremos elemento, a cada uno de los objetos que forman parte de un conjunto, estos elementos tienen carácter individual, tienen cualidades que nos permiten diferenciarlos, y cada uno de ellos es único, no habiendo elementos duplicados o repetidos. Los representaremos con una letra minuscula: a, b, k,...

Notación

Por lo regular se usan letras mayúsculas para representar a los conjuntos, y letras minúsculas para representar a los elementos de un conjunto dado. Si es un conjunto, y a,b,c,d...todos sus elementos, es común escribir:

A=(a,b,c,d) (1)

para definir a tal conjunto A. La notación empleada en (1) para definir al conjunto A se llama notación por extensión.

Para representar que un elemento x pertenece a un conjunto A, escribimos xEA(léase xen Ao bien xpertenece a A). La negación de xEAse escribe xEA(léase x no pertenece a A).

Si todos los elementos xde un conjunto Asatisfacen alguna propiedad, misma que pueda ser expresada como una proposición p(x), con la indeterminada x, usamos la notación por comprensión, y se puede definir:

A=(x : p(x) )

A es el conjunto de elementos x, que cumplen p(x), donde el símbolo : se lee "se cumple que", y puede ser remplazado por una barra /"tal que".

Por ejemplo, el conjunto A=(1,2,3,4)puede definirse por:

A=(n :1 ≤ n ≤ 4 / n E N).

El símbolo representa al conjunto de los números naturales.

Complemento de un conjunto

Dado un conjunto A, se representa por al complemento de A, el cual es un conjunto que verifica la proposición:

x E A´por lo tanto x E A

para cualquiera que sea el elemento . Así pues, está formado por todos los elementos que no son del conjunto .

Igualdad entre conjuntos. Subconjuntos y Superconjuntos

Igualdad de conjuntos

Dos conjuntos Ay Bse dicen iguales, lo que se escribe A=Bsi constan de los mismos elementos. Es decir, siempre que para cualquiera que sea el elemento , se verifique
x E A por lo tanto x E B
PROBLEMAS:
DADO LOS SIGUIENTES CONJUNTOS DETERMINE LAS NOTACIONES RESTANTES:
A=(n :-1 ≤ n ≤ 4 / n E N)
B=(n :-2 ≤ n ≤0 / n E N)
C=(n :1 ≤ (n+1) ≤10 / n E N)
D=(-1,1,3,5,7,9)

TALLER 02

De todo lo visto en clase prepara en equipos de 5 personas, una presentación interactiva de todo el contenido visto en el modulo de ambientación Decanato de extensión, ampliándolo con información actualizada, hasta la presente fecha. (Se recomienda el uso de Microsoft PowerPoint)

Pasos para la entrega de este taller virtual:

* Se debe elegir un líder de equipo

* Recopilar toda la información de manera general y específica de cada núcleo de la Universidad.

* Montar una presentación en un software para la posible exposición.

* Entregar presentación vía Internet antes de la fecha 31/03/07. (valor 2.5ptos)

* Reunirse los jefes de equipo para complementar una sola presentación por sección.

* Preparar una exposición por sección para la semana del 26 al 31/03/07(valor 2.5Ptos.)


El trabajo en equipo implica un grupo de personas trabajando de manera coordinada en la ejecución de un proyecto.

El equipo responde del resultado final y no cada uno de sus miembros de forma independiente.
Cada miembro está especializado en una área determinada que afecta al proyecto.
Cada miembro del equipo es responsable de un cometido y sólo si todos ellos cumplen su función será posible sacar el proyecto adelante.

TALLER 01

Con la lectura de la Fuerza de la tradición contestar las siguientes interrogantes:

1.-¿ Que otro titulo le pondrías a la lectura y explique la razón?

2.- Extraer dos ideas del texto donde el autor saca criticas constructivas o destructivas.

3.- Extraer dos ideas del texto donde el autor se muestre reflexivo.

4.-Extraer dos ideas donde se fomente la identidad nacional.

5.-Responde con tus propias palabras ¿qué es tradición?

6.-¿Diga como se puede fomentar a nivel de nuestra institución la tradición de nuestra nación?

7.-¿Existe diferencia entre identidad nacional y sentimiento nacional?

8.-¿A que conclusión llegas después de realizada la lectura y muestre la relación con los objetivos que se ha trazado el decano de extensión.

DECANATO DE EXTENSIÓN

REGLAMENTO GENERAL DE EXTENSIÓN DE LA UNEFA

CAPÍTULO I

DE LA NATURALEZA Y PROPÓSITO

Artículo 1.- La Extensión es función esencial de la Universidad y tiene como objeto lograr la interacción creadora y critica de la Institución con la comunidad nacional e internacional para promover y fomentar el conocimiento, el desarrollo cultural e histórico; orientar la transformación de la sociedad y mejorar continuamente la calidad de vida de sus integrantes, todo con sujeción al Reglamento General de la UNEFA.

Artículo 2- Son objetivos de la Extensión en la UNEFA.

1. Propiciar y consolidar en la Comunidad intra y extrauniversitaria, una actitud reflexiva, critica, participativa y democrática que contribuya al desarrollo integral de sus miembros.

2. Promover el desarrollo de un proceso de valoración de cultura que contribuya con el afianzamiento de la identidad nacional y el sentido de pertenencia de los miembros de la comunidad intra y extrauniversitaria

3. Fomentar la interrelación permanente de la Universidad con sus miembros y con la comunidad extrauniversitaria.

4. Contribuir con la formación permanente de los recursos humanos que exige la nueva realidad nacional.

5. Participar activamente en el proceso de transformación de la sociedad a partir de las expectativas y necesidades reales del entorno.

6. Impulsar el desarrollo de proyectos de investigación y actividades que permitan dar respuestas a los requerimientos del entorno.

7. Generar dinámicas favorables al fortalecimiento de una conciencia colectiva en torno al compromiso transgeneracional de vivir en armonía con el medio ambiente y con su preservación en el tiempo.

8. Liderar procesos integrales que aborden realidades a partir de su problemática con atribuciones de desarrollo y promoción de los talentos del hombre y sus comunidades.

9. Producir respuestas pertinentes con atención a los procesos de desarrollo de la extensión académica, la socio cultural, el deporte, recreación, el mejoramiento del ambiente y la calidad de vida, el uso del tiempo libre y las innovaciones en los campos educativo y tecnológico.

10. Promover proyectos de docencia, e investigación que permitan dar respuesta, a través de la Extensión, a los requerimientos del entorno.

11. Promover la interacción permanente de la Universidad con la comunidad intra y extrauniversitaria y especialmente con los grupos menos favorecidos por la acción educativa, cultural y deportiva, a fin de lograr mayor efectividad, eficiencia y pertinencia en las diferentes acciones y procesos de la extensión.

12. Promover estrategias de autogestión y cogestión dirigidas al desarrollo de planes, programas y proyectos que coadyuven en el cumplimiento de la misión de la universidad en materia de Extensión.

13. Contribuir a un verdadero cambio social, mediante la promoción del desarrollo de una conciencia crítica en todos los sectores de la sociedad.

14. Fomentar la transformación y proyección social de la comunidad intra y extrauniversitaria, mediante la promoción del desarrollo de un proceso de valoración y mejoramiento de la calidad de vida.

15. Ejecutar políticas educativas que le sean propias en esta materia.

CAPÍTULO II

DEL FUNCIONAMIENTO

Artículo 3- El Decanato de Extensión de la Universidad es el órgano encargado de cumplir y hacer cumplir la función de Extensión Universitaria.

CAPÍTULO III

DEL DECANATO DE EXTENSIÓN

Artículo 4- El Decanato de Extensión es la dependencia encargada de coordinar, supervisar y evaluar las actividades de extensión de la Universidad. Su máxima autoridad ejecutiva es el Decanato de Extensión.

Artículo 5- Para el cumplimiento de sus funciones, el Decanato de Extensión contará con:

- Un Consejo Central de Extensión,

- Comisión de Curriculum,

- Unidad de Planificación, Proyectos y Programas,

- Unidad de Evaluación y control,

- Unidad Administrativa,

- División de Extensión Académica

- División de Extensión Cultura y Acción Social

- División de Deporte y Recreación

- Divisiones de los diferentes Núcleo.

Y aquellas comisiones que demande el desarrollo de los planes y programas en las distintas áreas que sean competencia del este.

Artículo 6- Son atribuciones del Decanato de Extensión, además de las indicadas

1. Cumplir y hacer cumplir la Constitución, las Leyes, los Reglamentos, las Normas Universitarias y las demás disposiciones dictadas por el Consejo Nacional de Universidades (CNU) y el Consejo Directivo.

2. Velar por el fiel cumplimiento en la ejecución del presupuesto asignado, conforme las normas del Consejo Nacional de Universidades, para el desarrollo de los programas de Extensión.

3. Velar por la correcta administración de los recursos que ingresen al Fondo de Extensión (UNEFA).

4. Velar por el cumplimiento de las políticas educativas de Estado en materia de Extensión Universitaria.

5. Promover la integración de la Extensión con las funciones de docencia e Investigación, a través de proyectos que permitan dar respuesta a los requerimientos del entorno.

6. Las demás que le sean asignadas por los Reglamentos, el Consejo Directivo de la Universidad, Rector y Vicerrectorado Académico.

CAPÍTULO IV

DEL CONSEJO CENTRAL DE EXTENSIÓN, SU DEFINICIÓN, CONSTITUCIÓN Y FINES.

Artículo 7- El Consejo Central de Extensión es el órgano encargado de proponer, planificar, ejecutar y evaluar las políticas de Extensión de la Universidad.

Artículo 8.- El Consejo General de Extensión estará integrado por el Decano de Extensión, quien preside, Jefes de Unidades y Divisiones a Nivel Central y los jefes de división de Extensión de los Núcleos.

Artículo 9- El Consejo Central de Extensión tendrá, entre otras, las siguientes atribuciones:

1. Cumplir y hacer cumplir la Constitución de la República, las Leyes, los Reglamentos, las Normas Universitarias y demás disposiciones emanadas del Consejo Nacional de Universidades (CNU) y del Consejo Directivo.

2. Impartir los lineamientos y orientaciones necesarios para que se cumplan las políticas de Extensión de la Universidad.

3. Determinar la distribución de los recursos para la ejecución de las políticas de Extensión de la Universidad.

4. Propiciar la interrelación entre las funciones de Extensión, Docencia e Investigación de la Universidad.

5. Propiciar y coordinar la participación de la Universidad en programas de Extensión Universitaria promovidos por otras instituciones u organismos públicos o privados.

6. Promover y estudiar la factibilidad de convenios y alianzas estratégicas en la función de Extensión de la Universidad.

7. Las demás que le asignen el Consejo Directivo y el Decano de Extensión.

CAPÍTULO V

DE LOS PROGRAMAS NACIONALES DE EXTENSIÓN

Artículo 10.- La función de Extensión Universitaria se organiza por programas que propondrá el Decanato al Consejo Directivo para su aprobación.

Artículo 11.- Los Programas nacionales de Extensión de la Universidad son estructuras académico-administrativas que integran el conjunto de proyectos en las áreas académicas, sociales, culturales, deportivas, recreativas y de desarrollo comunal promovidas, organizadas y dirigidas por la Universidad para lograr su interacción con la comunidad intra y extrauniversitaria en cumplimiento de los objetivos de la Extensión de la Universidad.

Artículo 12.- Los programas nacionales de Extensión son: Extensión Académica, Extensión Sociocultural, Deporte y Recreación, Atención al Profesor Jubilado y al Egresado, Tecnología de Información y Comunicación y Programas Especiales.

Artículo 13.- El programa de Extensión Académica representa el conjunto de actividades, destinadas a la capacitación, actualización, entrenamiento y desarrollo profesional de los recursos humanos, con los miembros de la comunidad con la cual interactúa la Universidad. Este programa tiene la responsabilidad de coordinar todas aquellas actividades académicas de la Universidad (cursos, talleres, seminarios, diplomados, jornadas, etc.) dirigidas a satisfacer necesidades del área de influencia.

Artículo 14.- El Programa de Extensión Sociocultural representa el conjunto de actividades orientadas a promover el acceso y la participación efectiva de las comunidades intra y extrauniversitaria en actividades sociales, culturales y comunitarias que contribuyan al rescate y revalorización del patimonio cultural, a elevar su nivel cultural, crecimiento personal y, en consecuencia, al mejoramiento de la calidad de vida de dichas comunidades.

Artículo 15.- El Programa de Deporte y Recreación representa el conjunto de actividades orientadas a fomentar la participación de la comunidad intra y extrauniversitaria en el deporte y la recreación que contribuyan a su desarrollo físico y mental y, en consecuencial mejoramiento de la calidad de vida de dichas comunidades.

Artículo 16.- El Programa de Atención al Profesor Jubilado y al Egresado incluye actividades académicas, culturales, deportivas, recreativas y sociales, destinadas a mejorar la calidad de vida de los profesores jubilados y de los egresados y a mantenerlos en constante vinculación con la Universidad.

Artículo 17.- El Programa de Tecnologías de Información y Comunicación integra las actividades necesarias para promover e incentivar la incorporación y el uso efectivo de las herramientas tecnológicas impresas/audiovisuales/informática) para el desarrollo de la Extensión Universitaria.

Artículo 18.- Los Programas Especiales integran aquellas actividades del Decanato de Extensión que demanda la comunidad intra y extrauniversitartia y que no se corresponden a la materia de otros programas.

CAPÍTULO VI

DE LAS COMISIONES COORDINADORAS DE PROGRAMAS

Artículo 19.- Las Comisiones Coordinadoras de Programas son las responsables de planificar, y evaluar las actividades que se desarrollen en la Universidad en cada una de las áreas que correspondan al Decanato de Extensión.

Artículo 20.- El Decanato de Extensión contará para el cumplimiento de sus funciones, entre otras, con las siguientes Comisiones:

- Comisión Coordinadora de Extensión Académica

- Comisión Coordinadora de Extensión Sociocultural.

- Comisión Coordinadora de Deporte y Recreación.

- Comisión Coordinadora de Atención al Profesor Jubilado y al Egresado.

- Comisión Coordinadora de Tecnologías de Información y Comunicación.

- Comisión Coordinadora de Programas Especiales.

ÚNICO: Aquellos programas de alcance Nacional que se crearen contarán con una Comisión Coordinadora.

Artículo 21.- La Comisión Coordinadora de cada Programa se reunirá, por lo menos, dos veces al año a objeto de planificar y evaluar las actividades respectivas. El Decano de Extensión podrá participar en las reuniones de dichas comisiones cuando así lo considere pertinente.

CAPÍTULO VII

DE LA UNIDAD NACIONAL DE PLANIFICACIÓN, PROGRAMAS Y PROYECTOS

Artículo 22.- El Decanato de Extensión contará con el jefe de la Unidad de Planificación Programas y Proyectos.

Artículo 23.- Los jefe de la Unidad de planificación, programas y proyectos asistirán al Decano en la planificación, coordinación, supervisión y evaluación de las actividades que ejecute el programa en la Universidad.

CAPÍTULO VIII

DE LAS DIVISIONES DE EXTENSIÓN EN LOS NÚCLEOS

Artículo 24.- La División de Extensión, en cada núcleo, es la Unidad-Administrativa encargada de dirigir, planificar, coordinar, supervisar y evaluar las labores propias de la función de Extensión, según los lineamientos dados por el Consejo Directivo y el Decano de Extensión.

Artículo 25.-Para el cumplimiento de sus funciones, la División de Extensión, en cada núcleo, cuenta con: el Coordinador de Extensión Académico, Deportiva y Recreacional y Cultural y Acción Social.

Artículo 26.- Son atribuciones del Jefe de División, las siguientes:

1. Velar por la promoción y difusión de las actividades de Extensión.

2. Someter a la consideración del Consejo Central de Extensión los programas y proyectos de Extensión de sus núcleos, así como, cualquier propuesta de modificación de éstos.

3. Presentar al Consejo Central de Extensión la planificación de cada uno de los programas y proyectos de Extensión para su aprobación a fin de gestionar junto con los departamentos involucrados, el recurso humano y material necesario para la ejecución de dicho plan.

4. Velar por mantener en el instituto un nivel de comunicación y coordinación adecuado entre acción administrativa y la función de Extensión.

5. Facilitar la coordinación de acciones y la cooperación entre las dependencias comprometidas en el desarrollo de los programas y proyectos de Extensión.

6. Determinar la necesidad de recursos para el desarrollo de la función de Extensión.

7. Intercambiar opiniones técnicas y experiencias relacionadas con los programas y proyectos de Extensión.

8. Establecer criterios que orienten las acciones de los diferentes participantes en los programas y proyectos de Extensión.

9. Conocer los planes operativos de Extensión que serán sometidos a la consideración del Consejo Central de Extensión

10. Conocer la propuesta de proyectos de Actividades de Extensión Acreditables

11. Contribuir a la solución de los problemas que puedan generarse en el desarrollo de las actividades de los programas adscrita a la División.

12. Velar por que la comunidad intra y extrainstitucional esté informada de la programación de Extensión.

13. Propiciar oportunidades para que los miembros de la comunidad institucional participen en los programas y proyectos de Extensión.

14. Propiciar y coordinar la participación de los Institutos en los programas y proyectos de Extensión promovidos por otro Institutos de la universidad, organismos públicos, privados, nacionales o extranjeros.

15. Evaluar el desarrollo de los programas y proyectos de Extensión e informar oportunamente a las instancias administrativas correspondientes.

16. Propiciar la integración de las funciones de Extensión, Docencia e Investigación en el Núcleo.

17. Las demás que sean asignadas por los reglamentos correspondientes y las autoridades competentes.

CAPÍTULO IX

PASANTÍAS COMUNITARIAS O SERVICIO SOCIAL COMUNITARIO

Artículo 27.- Se entiende por Servicio Social Comunitario el conjunto de actividades temporales que realizan los estudiantes diferentes carreras de la UNEFA, que impliquen la aplicación de los conocimientos científicos, técnicos y humanísticos adquiridos en su formación académica, en beneficio de la comunidad, para coadyuvar con su participación al cumplimiento de los fines del bienestar social general, de acuerdo con lo establecido en este Reglamento.

Artículo 28.- El Servicio Social Comunitario es un requisito obligatorio para la obtención del titulo Universitario.

Artículo 29.- El Servicio Social Comunitario tendrá su ámbito de aplicación en los siguientes sectores:

1. Salud.

2. Educación, Arte, Cultura y Deporte.

3. Infraestructura

4. Telecomunicaciones

5. Ecología y Ambiente

6. Economía

7. Agricultura

8. Turismo

9. Seguridad Social

10. Seguridad pública

11. Jurídico, Político y Derechos Humanos.

12. Tecnología

Además de cualquier otro sector que sea requerido para el desarrollo de las regiones.

Artículo 30.- La duración del Servicio Social Comunitario deberá ser, no menor de tres (3) meses y no mayor de un (1) año.

Artículo 31.- Los programas se refieren a la planificación necesaria para la prestación sistemática del servicio social comunitario, serán elaborados de acuerdo a los proyectos aprobados por el Consejo Central de Extensión, a fin de realizar una programación alineada con las necesidades del entorno Social.

Artículo 32.- Los proyectos serán elaborados de acuerdo a las necesidades del entorno social, plantearán problemas y soluciones de manera metodológica, tomando en cuenta los planes de desarrollo municipal, estadal y nacional.

Artículo 33.- La iniciativa para elaborar y presentar proyectos podrá provenir:

1. De las instituciones públicas

2. Del sector privado

3. De la sociedad civil organizada

4. De las instituciones Universitarias

5. De los cuerpos colegiados

6. Del Consejo Central de Extensión.

CAPÍTULO X

DE LAS ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN ACREDITABLES.

Artículo 34.- Las actividades de Extensión Acreditables, se inscriben bajo la modalidad de proyectos de Extensión que se insertarán en el diseño curricular de las carreras de pregrado y en los programas de postgrado.

PRIMERO: En el caso de los estudios de pregrado será un proyecto de práctica social curricular que garantice un servicio social a la comunidad, el cual constituye un requisito de egreso.

SEGUNDO: en el caso de los programas de postgrado la inserción se hará mediante los proyectos que respondan a los lineamientos establecidos para tal fin.

Artículo 35.- Para la administración de actividades de Extensión Acreditable se nombrará una comisión integrada por tres miembros un representante de Extensión, un representante de curriculum, un representante de Docencia y el representante de Investigación y Postgrado según la naturaleza del proyecto.

Artículo 36.- La comisión para las actividades de Extensión Acreditables analizará y aprobará todo lo referente a los proyectos.

Artículo 37.- La aprobación de los proyectos en las actividades de Extensión Acreditable se fundamentará, entre otros, en los siguientes criterios: Viabilidad del proyecto, pertinencia de la propuesta y atención a los lineamientos para la presentación de los mismos.

CAPÍTULO XI

DEL PERSONAL ACADÉMICO QUE REALIZA ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN

Artículo 38.- El personal Académico ejercerá la función de Extensión a través del Decano de Extensión y sus dependencias adscritas, lo cual le permitirá su ascenso según el escalafón establecido para el personal docente de la Universidad.

CAPÍTULO XII

DE LA COMUNIDAD INTRAUNIVERSITARIA Y EXTRAUNIVERSITARIA

Artículo 38.- A los efectos del presente Reglamento, para el desarrollo de la función de Extensión de la UNEFA, se considerarán como recursos humanos los siguientes:

1. Personal Académico.

2. Personal Idóneo sin titulo Universitario.

3. Personal administrativo, de servicio y estudiante.

4. Participantes: Comunidad Intrauniversitaria, Comunidad Extrauniversitaria.

ÚNICO: Las actividades de Extensión de acuerdo con su naturaleza, podrán ser administradas por personas de comprobada idoneidad y dominio en el área de conocimiento correspondiente, aun cuando no posean titulo Universitario.

CAPÍTULO XIII

DE LOS PARTICIPANTES

Artículo 40.- Son miembros participantes, aquellas personas que cumplan con los requisitos establecidos para cada una de las actividades de Extensión.

Artículo 41.- Son deberes de los participantes:

1. Participar en las actividades previstas en la programación para la cual formalizaron inscripción.

2. Asistir regularmente a las actividades programadas.

3. Utilizar procedimientos legales y académicos en la formulación de los planteamientos que deben hacer entre las autoridades y organismos universitarios.

4. Mantener la disciplina y colaborar con las autoridades para que las actividades de la Universidad se realicen normal y ordenadamente.

5. Cuidar los bienes materiales asignados para el desarrollo de las actividades.

6. Aprovechar su experiencia vital en sentido educativo y de desarrollo comunitario.

CAPÍTULO XIV

DE LA CERTIFICACIÓN DIPLOMACIÓN Y RECONOCIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN

Artículo 42.- La Universidad otorgará a los participantes en las actividades de Extensión, según el caso: Certificado de Asistencia, de Aprobación o de Participación y Diplomas de Reconocimiento o aprobación.

CAPÍTULO XV

DE LAS CERTIFICACIONES

Artículo 43.- Son requisitos para obtener un Certificado de Asistencia a una actividad de Extensión:

1. Haber cumplido con los requisitos de Inscripción.

2. Haber asistido a un mínimo del 80% de las horas presenciales en las actividades programadas.

3. Otros requisitos especiales para aquellas actividades que por sus características así lo requieran, a juicio del Decanato.

Artículo 44.- La Universidad otorgará Certificados Aprobación aquellos participantes que hayan cumplido con los requisitos de evaluación establecidos en la actividad programada.

Artículo 45.- Son requisitos para obtener un Certificado de Aprobación de una actividad de Extensión.

1. Haber cumplido con los requisitos de Inscripción.

2. Haber asistido a un 75% de las horas presenciales en las actividades

3. Haber cumplido con los requisitos de evaluación tipificados para la actividad programada.

Artículo 46.- Al completar satisfactoriamente las actividades de Extensión conducentes a un Certificado de Aprobación, el participante podrá obtener créditos para cursos u otra modalidad curricular de estudios de pregrado o postgrado de la UNEFA, según normas o convenios que a tal efecto establezca el Consejo Directivo.

Artículo 47.- Los estudios conducentes a la emisión de certificados de aprobación tendrán el grado de exigencia establecido dentro de los planes de estudios formales de la UNEFA, y en cuanto a la evaluación se regirán por lo establecido en la normativa vigente al respecto.

Artículo 48.- La Universidad otorgará Certificados de Participantes a aquellas personas que intervengan en las actividades de Extensión.

Artículo 49.- Los Certificados de Asistencia, Aprobación o Participación en las actividades de Extensión llevarán la firma del Decano de Extensión y la del Rector de la Universidad.

ÚNICO: El control y el seguimiento de los Certificados y Diplomas de Aprobación de las actividades de Extensión será responsabilidad exclusiva del Decanato de Extensión.

Artículo 50.- Solo serán certificadas las actividades de Extensión planificadas, coordinadas, supervisadas y evaluadas por el Consejo Central de Extensión

Artículo 51.- El otorgamiento de Certificados de Participación a los estudiantes regulares de la Universidad perteneciente a los grupos extensionistas, sólo se hará cuando estos cumplan con la actividad por lo menos en un lapso académico.

Artículo 52.- El Diploma de Aprobación se otorgará para aquellas actividades que se inserten en áreas curriculares específicas para el desarrollo personal profesional de acuerdo con las modalidades que se diseñen en el Decanto de Extensión.

CAPÍTULO XVI

DEL FUNCIONAMIENTO Y GENERACIÓN DE RECURSOS

Artículo 53.- Del aporte fiscal que le corresponde a la universidad se destinará un porcentaje no menor de 5% (según normas de Consejo Nacional de Universidades (CNU) para el desarrollo de los programas de Extensión. Este porcentaje no incluye gastos de personal, y se incrementará de acuerdo con las necesidades, el orden de prioridad que ellas tengan y las posibilidades de la Universidad.

CAPÍTULO XVII

DE LA GENERACIÓN DE RECURSOS

Artículo 54.- La Universidad cuenta con un fondo para la generación y administración de ingresos propios y se regirá según las normas y procedimientos establecidos en la normativa elaborada para tal fin.

Artículo 55.- Se abrirá un Fondo del Decanato de Extensión a tal efecto, se denominará con las siglas FONDEX-UNEFA.

ÚNICO: El funcionamiento del fondo se regulará por la normativa interna que dicte el Rector con el asesoramiento técnico del órgano contralor.

Artículo 56.- Los aranceles a cancelar para participar en las diversas actividades de Extensión que generen recursos serán determinados por el Consejo Central de Extensión de la UNEFA y aprobado por el Consejo Directivo. La tarifa se establecerá en función de los costos de la actividad.

ÚNICO: Cuando la actividad sea de carácter promocional se podrá establecer un arancel especial.

CAPÍTULO XVIII

DE LOS CONVENIOS Y ALIANZAS ESTRATÉGICAS

Artículo 57.- La Universidad a través del Decanato de Extensión, promoverá el establecimiento de convenios y alianzas estratégicas con las instituciones u organismos nacionales e internacionales, tanto públicas como privadas, que faciliten la realización de actividades conjuntas. Lo señalado en el presente artículo se regirá por la normativa establecida por la universidad para tal efecto.

CAPÍTULO XIX

DEL RÉGIMEN DISCIPLINARIO

Artículo 58.- Todo lo relativo a las faltas y sanciones del personal docente y de los participantes, se regirá por lo previsto en la Ley de Universidades, Ley Orgánica de la FAN, Ley de función Pública, Ley Orgánica de procedimiento administrativo, Reglamento Educativo Militar, Reglamento General de la UNEFA, y demás disposiciones legales vigentes.

CAPÍTULO XX

DISPOSICIÓN FINAL.

Artículo 59.- Este reglamento entrará en vigencia a partir de la fecha de su publicación.

CÚMPLASE

FRANKLIN MAURICIO ZELTZER MALPICA

CONTRALMIRANTE